Poeta. Nació en 1902 en San Petersburgo. En 1919 se fue con su familia a Estambul y, en 1922, a París. Se relacionó con poetas, escritores y artistas de los grupos de vanguardia «Gatarapak», «Palata poetov» y «Cherez». Fue amigo de Borís Poplavski. En 1924 se trasladó con su familia a Berlín. Gracias a su larga labor en organizaciones socialistas, obtuvo un pasaporte soviético y en 1926 se marchó a la URSS. Vivió y trabajó en Moscú, Rýbinsk, Tiflis y Járkov. En 1927 fue arrestado y desterrado a Solovkí. Tras su liberación en 1932, vivió en muchas ciudades hasta que fue arrestado de nuevo en Kerch en 1937. Después de su arresto, Sveshnikov fue enviado al campo de Ukhtpechlag, donde fue fusilado en 1938.